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复数的物理意义是什么?

admin 2024-06-06 0 0条评论

一、复数的物理意义是什么?

真该有人邀请我!

我将试着用通俗易懂的方式解释复数的意义——不喜欢太多公式和专业术语的各位有福了。

请记得感谢,请默默点赞——假如有帮助的话。

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开始

我们的世界中存在着各种各样的波。

声音是波,光线是波,冲击岩石的海浪是波,街霸里面RYU和Ken都能发冲击波……

这些波,除了冲击波之外,存在形式都是正弦的。

正弦函数是自然之中一种优美的存在。

另外一方面,我们所处的这个世界充满了信号。我们使用信号传递信息。

语言是信息载体,音乐是信息载体,光线是信息载体,颜色是信息载体。

但是任何不会发生变化的信息载体,比如,持续保持的一片白光,或者是持续不变的1kHz声音,是不能传递信息的。

或者应该说得更正确些,信号的能传递的信息的容量,跟信号的变化速度,也就是频率,有非常大的关系。(变化的)频率越高的信号,能传递的信息量可以越高。

变化的信号,显然是不能用一个单调的正弦波来描述的。

但是,牛B的前人发现,任何一个信号,不管它有任何的形状,随着时间会如何变化,我们都可以用一堆不同频率和幅度的正弦波叠加,复现出来。

这里我们要记住一个结论:

我们可以通过把一个信号变成是不同频率的正弦波信号的叠加,从而在频域分析信号。

然后我们通过分析一个系统对不同频率的信号的不同响应,就可以分析系统的信号响应。

好像有点儿绕……

我看见大家迷惘的眼神了: 不是说好是来说复数的吗,怎么讲到信号和正弦波上去了。

嘿嘿,不要着急。

描述正弦波,有两个重要的指标:幅度和相位。

打个比方,你如果告诉我,在某一个时刻,有一个正弦信号在一个节点上,它的幅度是1V。

那么我是没有办法知道在这一时刻,这个节点上的电压的绝对值是多少的。

想要知道这一时刻电压的绝对值,就必须要知道这一时刻这个正弦信号的相位是什么。

另外一个问题是,一个正弦信号在传播的过程中,在通过某个系统以后,它的幅度和相位都有可能发生改变。

这下研究信号的工程师犯难了:

得想个办法,同时描述相位和振幅,这样才能更有效地用公式来描述一个信号,或者用公式来描述一个系统对信号的响应。 哎呀,难煞我也。

好了,现在轮到复数出场了。

虚数和实数,在复平面上时两根轴。而一个复数,会同时包含了实数信息和虚数信息,这样,它就变成了平面上的一个点。

很有意思,这个点到平面原点的距离,就恰好能描述一个信号的振幅,而这个点到原点连线以后跟实轴所成的角度呢,恰好能够描述信号的相位。

于是复数的物理意义在于:

给物理学家一个机会,去优雅地处理正弦信号。简洁地同时描述幅度和相位的变化。

由于正弦信号在物理的世界里无处不在。复数不能简单地对应一种物理量。

但是它可以参与描述所有和正弦信号有关的物理量。

以上算是回答完了题主的问题。

以下是实际例子部分,来让大家理解得更透彻。

现在假设有幅度为1V,相位为0度的信号,要通过一个系统,得到一个电流。

简单起见,我们首先假设这个系统就是一个电阻。

那么这个系统对信号的处理是怎么样的呢? 就是1/R对不对?(注意这里没有虚数,不需要虚数的原因很简单,因为电阻是没有记忆的器件,它对电压的反应是立刻,实时的,没有相移。0相移就意味着这个复数可以用一个实数来表达)

后来,有好事者,把电阻换成了一个电容。

这个系统对直流电压的响应是0,直流电压加在电容上,是不会有电流通过的。

但是对于一个有频率的电压信号来说,就是另外一回事情了。

我们知道电流的公式是 dQ/dt
=d(C*Sin(wt))/dt
= w*C*Sin(wt-pai/2)

所以流过电容的电流也是一个正弦信号,它的幅度是

(注意这一幅度不是一个恒定值,在不同输入电压频率下,有不同的值。这就是“频率响应”的概念)

但是要注意它的相位跟输入的正弦电压信号不!一!样!

恰好是九十度的相移,因此我们恰好可以用虚数 i 来描述这一相移。

所以只有一个电容的系统,对信号的响应是:

其中的负号表明系统的相移在-90度。

看见虚数了吧??!!

很优雅地,就用一个复数同时表明了一个正弦电压信号流过一个电容得到一个电流,它的振幅变化是多少,它的相位变化是多少。

有了这一工具,我们就能开始去分析复杂的系统对信号的响应。这样我们才能有效地去构建和分析有反馈的系统。

有了反馈系统,我们的运放这种牛玩意儿的存在才有价值。

而运放本身,也是有频率响应的。它的最基本的波特图分析,其基础也是信号与系统。而信号与系统的知识网络构建,就离不开复数的参与。

希望我说明白了。

谢谢观看。

可以提问。

二、中考物理的物理意义?

1. 是为了让学生了解物理学的基本概念和原理,以及应用物理学知识解决实际问题的能力。2. 物理学是自然科学中研究物质、能量、空间和时间等基本概念及其相互关系的学科。在于让学生了解物理学的基本概念和原理,如力、功、能、电、磁等,以及应用物理学知识解决实际问题的能力,如机械、光学、电学、热学等方面的应用。3. 物理学是自然科学中最基础的学科之一,它的应用范围非常广泛,如工程技术、医学、生物学、地球科学等领域都需要物理学的知识。因此,不仅在于考试,更在于培养学生的科学素养和创新能力,为未来的学习和工作打下坚实的基础。

三、电势的物理意义是什么呢?电势的物理意义是什?

  电势差指电场中两点的电势的差值,又称电压。  电势差的物理意义指单位正电荷在这两点移动时,电场力所做的功,也可以说是单位正电荷在这两点移动时改变的电势能。  电势指一个单位正电荷在电场中所具有的电势能。

四、Ιω的物理意义?

Ιω是角动量I=∑mi*ri^2,是一个物体的转动惯量,跟物体的形状、质量分布、以及转轴位置有关,具体的转动惯量是要用重积分求得,一般情况下只需记住特定物体的转动惯量值即可ω=2派/周期T,是转动时的角速度二者乘积表示的是一个物体转动时的“运动的量”是运动的一种量度,可以类比平动动量p=mv动量的改变是冲量,而角动量的改变是冲量矩在无外力或有心力(即力矩为零)的作用下角动量也守恒,可类比动量守恒

五、γ的物理意义?

有机化学中,γ表示有机分子的碳链上,离开主官能团的的第三个碳原子上连有另一个官能团,如丁酸分子中,若离开羧基的第三个碳原子上连有一个氨基,则此化合物称作γ-氨基丁酸。

小写的γ用于:数学的欧拉常数。金融数学的一个风险管理指数。物理学的基本粒子之一:光子。

六、电流的物理意义是什么?

一、定义:物理学中,电流是电荷的定向移动形成的,电流的大小叫电流强度 (简称电流),电流强度是指单位时间流过导体截面的电荷量。据此定义可得:l=Q/t,这个公式就是电流的定义式。

二、电流三大效应

热效应:导体通电时会发热,把这种现象叫做电流热效应。例如:比较熟悉的焦耳定律(Q=I²Rt):是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。

磁效应:电流的磁效应(动电会产生磁):奥斯特发现:任何通有电流的导线,都可以在其周围产生磁场的现象,称为电流的磁效应。(毕奥-萨法尔定律)

化学效应:电的化学效应主要是电流中的带电粒子(电子或离子)参与而使得物质发生了化学变化。化学中的电解水或电镀等都是电流的化学效应。(法拉第电解定律)

七、密度的物理意义是什么?

单位体积的物体的质量称为密度 。密度的定义是物体的质量除以体积,比如通常情况下水的密度为1000kg/m3,就是说一立方米体积的水的质量为1000千克。

人体的密度仅有1.02 g/cm3,只比水的密度多出一些。汽油的密度比水小,所以在路上看到的油渍,都会浮在水面上。海水的密度大于水,所以人体在海水中比较容易浮起来。(死海海水密度达到1.3g/cm3,大于人体密度,所以人可以在死海中漂浮起来。)

八、电压的物理意义是什么?

回答    电压的物理意义是形成电流的原因。

电压是电学的三个重要的物理量之一(电学的三个基本量是电压电流和电阻)。我们知道,一个用电器要想工作,其中必须要有电流通过,只有用电器的两端加适当的电压以后,导体中的自由电荷才能定向移动而形成电流,使用电器工作。因此,电压是形成电流的原因。

九、扬程的物理意义是什么?

扬程是抽水机将水提起的最大高度,从泵壳一分为二,下面从水面到泵壳是吸水扬程,实质是大气压将水压起来的。因为大气压能支持的水柱高度大约是10米,所以,理论上吸水扬程最大为20米,实际上只能达到7~8米左右。上面从泵壳到出水的最大高度是压水扬程,是抽水机的叶轮甩出去的,能甩多高主要看抽水机的功率,一般的,功率越大,甩的越高。

十、热导率的物理意义是什么?

或称“导热系数”.是物质导热能力的量度.符号为λ或K.其定义为:在物体内部垂直于导热方向取两个相距1米,面积为1米2的平行平面,若两个平面的温度相差1K,则在1秒内从一个平面传导至另一个平面的热量就规定为该物质的热导率,其单位为瓦特·米-1·开-1(W·m-1·K-1).如没有热能损失,对于一个对边平行的块形材料,则有  E/t=λA(θ2-θ1)/ι  式中E是在时间t内所传递的能量,A为截面积,ι为长度,θ2和θ1分别为两个截面的温度.在一般情况下有:  dE/dt=-λAdθ/dι  热导率λ很大的物体是优良的热导体;而热导率小的是热的不良导体或为热绝缘体.λ值受温度影响,随温度增高而稍有增加.若物质各部之间温度差不很大时,在实用上对整个物质可视λ为一常数.晶体冷却时,它的热导率增加极快.